博客
关于我
数学建模——TOPSIS优劣解距法
阅读量:692 次
发布时间:2019-03-17

本文共 979 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

TOPSIS方法:在数据分析中精准对决

什么是TOPSIS?

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution,技术用于按照理想解决方案相似性进行排序)是一种多目标排序决策方法,广泛应用于数据分析尤其是综合评价场景。它通过充分挖掘原始数据的内在特征,能够精准反映各评价方案之间的差异,帮助决策者做出最优选择。

TOPSIS的核心优势

TOPSIS的核心优势在于能够利用原始数据的信息特征,避免过度依赖人工主观判断。与其他方法相比,TOPSIS能够提供更为客观的评价结果,具有较高的数据利用率和结果精准度。

TOPSIS的步骤解析

在实际应用中,TOPSIS方法通常包括以下几个关键步骤:

1.1 正向化原始数据

正向化是将原始矩阵转换为极大型的标准。对于不同类型的指标etric,转换方法如下:

(i)极小型指标转换为极大型指标

对于极小型指标xi,最佳数值为xbest。[ M = \max{|x_i - x_{best}} ]正向化后:[ x_i' = 1 - \frac{|x_i - x_{best}|}{M} ]

(ii)中间型指标转换为极大型指标

对于中间型指标xi,最佳数值为xbest。[ M = \max{|x_i - x_{best}} ]正向化后:[ x_i' = 1 - \frac{|x_i - x_{best}|}{M} ]

(iii)区间型指标转换为极大型指标

对于区间型指标,定义最佳区间为[a, b]。[ x_i' = \frac{x_i - a}{b - a} ]

1.2 标准化处理

在进行TOPSIS分析之前,需要对正向化后的矩阵 进行标准化处理,消除不同指标量量级的影响。标准化后形成的矩阵Z,将在0-1范围内。

1.3 计算得分并归一化

根据标准化后的Z矩阵,对各评价方案进行得分计算,并归一化至0-1区间。

应用场景

TOPSIS方法在多个领域具有广泛应用,尤其在以下方面:

  • 综合评价:用于评价和选择多个方案综合优势。
  • 决策支持:协助决策者在面临复杂多变的情况下做出最优选择。
  • 需求分析:帮助企业识别市场需求或产品特点。

通过以上步骤,TOPSIS目的是将复杂的数据转化为易于理解和对决的评分体系,从而为决策提供有力支持。

转载地址:http://bmehz.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
Mysql Innodb 锁机制
查看>>
MySQL InnoDB中意向锁的作用及原理探
查看>>
MySQL InnoDB事务隔离级别与锁机制深入解析
查看>>
Mysql InnoDB存储引擎 —— 数据页
查看>>
Mysql InnoDB存储引擎中的checkpoint技术
查看>>
Mysql InnoDB存储引擎中缓冲池Buffer Pool、Redo Log、Bin Log、Undo Log、Channge Buffer
查看>>
MySQL InnoDB引擎的锁机制详解
查看>>
Mysql INNODB引擎行锁的3种算法 Record Lock Next-Key Lock Grap Lock
查看>>
mysql InnoDB数据存储引擎 的B+树索引原理
查看>>
mysql innodb通过使用mvcc来实现可重复读
查看>>
mysql interval显示条件值_MySQL INTERVAL关键字可以使用哪些不同的单位值?
查看>>
Mysql join原理
查看>>
mysql order by多个字段排序
查看>>
MySQL Order By实现原理分析和Filesort优化
查看>>
mysql problems
查看>>
mysql replace first,MySQL中处理各种重复的一些方法
查看>>
MySQL replace函数替换字符串语句的用法(mysql字符串替换)
查看>>
Mysql Row_Format 参数讲解
查看>>
mysql select, from ,join ,on ,where groupby,having ,order by limit的执行顺序和书写顺序
查看>>
MySQL Server 5.5安装记录
查看>>