博客
关于我
数学建模——TOPSIS优劣解距法
阅读量:692 次
发布时间:2019-03-17

本文共 979 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

TOPSIS方法:在数据分析中精准对决

什么是TOPSIS?

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution,技术用于按照理想解决方案相似性进行排序)是一种多目标排序决策方法,广泛应用于数据分析尤其是综合评价场景。它通过充分挖掘原始数据的内在特征,能够精准反映各评价方案之间的差异,帮助决策者做出最优选择。

TOPSIS的核心优势

TOPSIS的核心优势在于能够利用原始数据的信息特征,避免过度依赖人工主观判断。与其他方法相比,TOPSIS能够提供更为客观的评价结果,具有较高的数据利用率和结果精准度。

TOPSIS的步骤解析

在实际应用中,TOPSIS方法通常包括以下几个关键步骤:

1.1 正向化原始数据

正向化是将原始矩阵转换为极大型的标准。对于不同类型的指标etric,转换方法如下:

(i)极小型指标转换为极大型指标

对于极小型指标xi,最佳数值为xbest。[ M = \max{|x_i - x_{best}} ]正向化后:[ x_i' = 1 - \frac{|x_i - x_{best}|}{M} ]

(ii)中间型指标转换为极大型指标

对于中间型指标xi,最佳数值为xbest。[ M = \max{|x_i - x_{best}} ]正向化后:[ x_i' = 1 - \frac{|x_i - x_{best}|}{M} ]

(iii)区间型指标转换为极大型指标

对于区间型指标,定义最佳区间为[a, b]。[ x_i' = \frac{x_i - a}{b - a} ]

1.2 标准化处理

在进行TOPSIS分析之前,需要对正向化后的矩阵 进行标准化处理,消除不同指标量量级的影响。标准化后形成的矩阵Z,将在0-1范围内。

1.3 计算得分并归一化

根据标准化后的Z矩阵,对各评价方案进行得分计算,并归一化至0-1区间。

应用场景

TOPSIS方法在多个领域具有广泛应用,尤其在以下方面:

  • 综合评价:用于评价和选择多个方案综合优势。
  • 决策支持:协助决策者在面临复杂多变的情况下做出最优选择。
  • 需求分析:帮助企业识别市场需求或产品特点。

通过以上步骤,TOPSIS目的是将复杂的数据转化为易于理解和对决的评分体系,从而为决策提供有力支持。

转载地址:http://bmehz.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
mysql中int、bigint、smallint 和 tinyint的区别、char和varchar的区别详细介绍
查看>>
mysql中json_extract的使用方法
查看>>
mysql中json_extract的使用方法
查看>>
mysql中kill掉所有锁表的进程
查看>>
mysql中like % %模糊查询
查看>>
MySql中mvcc学习记录
查看>>
mysql中null和空字符串的区别与问题!
查看>>
MySQL中ON DUPLICATE KEY UPDATE的介绍与使用、批量更新、存在即更新不存在则插入
查看>>
MYSQL中TINYINT的取值范围
查看>>
MySQL中UPDATE语句的神奇技巧,让你操作数据库如虎添翼!
查看>>
Mysql中varchar类型数字排序不对踩坑记录
查看>>
MySQL中一条SQL语句到底是如何执行的呢?
查看>>
MySQL中你必须知道的10件事,1.5万字!
查看>>
MySQL中使用IN()查询到底走不走索引?
查看>>
Mysql中使用存储过程插入decimal和时间数据递增的模拟数据
查看>>
MySql中关于geometry类型的数据_空的时候如何插入处理_需用null_空字符串插入会报错_Cannot get geometry object from dat---MySql工作笔记003
查看>>
mysql中出现Incorrect DECIMAL value: '0' for column '' at row -1错误解决方案
查看>>
mysql中出现Unit mysql.service could not be found 的解决方法
查看>>
mysql中出现update-alternatives: 错误: 候选项路径 /etc/mysql/mysql.cnf 不存在 dpkg: 处理软件包 mysql-server-8.0的解决方法(全)
查看>>
Mysql中各类锁的机制图文详细解析(全)
查看>>